मान लीजिए $S = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : \frac{y^2}{1+r} - \frac{x^2}{1-r} = 1\}$,जहाँ $r \neq \pm 1$ है। तो $S$ क्या दर्शाता है?

  • A
    एक अतिपरवलय जिसकी उत्केंद्रता $\frac{2}{\sqrt{1-r}}$ है,जब $0 < r < 1$ है।
  • B
    एक दीर्घवृत्त जिसकी उत्केंद्रता $\sqrt{\frac{2}{r+1}}$ है,जब $r > 1$ है।
  • C
    एक अतिपरवलय जिसकी उत्केंद्रता $\frac{2}{\sqrt{1+r}}$ है,जब $0 < r < 1$ है।
  • D
    एक दीर्घवृत्त जिसकी उत्केंद्रता $\frac{1}{\sqrt{1+r}}$ है,जब $r > 1$ है।

Explore More

Similar Questions

मान लीजिए कि एक अतिपरवलय $H$ का अनुप्रस्थ अक्ष $X$-अक्ष के समानांतर है और $x^2+y^2-2x-4y+3=0$ $H$ के सहायक वृत्त का समीकरण है। यदि $H$ के अनंतस्पर्शी समकोण पर हैं,तो अतिपरवलय का समीकरण क्या है?

$P$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर एक बिंदु है। $N$,$P$ से अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis) पर डाले गए लंब का पाद है। $P$ पर अतिपरवलय की स्पर्श रेखा अनुप्रस्थ अक्ष को $T$ पर मिलती है। यदि $O$ अतिपरवलय का केंद्र है,तो $OT \cdot ON$ का मान क्या है?

अतिपरवलय $16 x^{2}-9 y^{2}=576$ के नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक,उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि $x = 9$ अतिपरवलय $x^2 - y^2 = 9$ की स्पर्श-जीवा (chord of contact) है,तो संगत स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या होगा?

कथन $(A)$: बिंदु $(5, -4)$ अतिपरवलय $y^2 - 9x^2 + 1 = 0$ के अंदर स्थित है।
कारण $(R)$: एक बिंदु $(x_1, y_1)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के अंदर स्थित होता है यदि $\frac{x_1^2}{a^2} - \frac{y_1^2}{b^2} - 1 < 0$ हो।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo